Question

qual o primeiro termo da PG em que o sexto termo é 80 e o oitavo termo é 320

Answer 1

Podemos utilizar a equação do termo geral da PG para achar a razao:

$a_n=a_m.q^{n-m}\\\\a_8=a_6.q^{8-6}\\\\320=80.q^2\\\\q^2=\frac{320}{80}\\\\q=\sqrt{4}\\\\q=2$

Agora utilizando novamente a equação do termo geral para calcular a1:

$a_n=a_m.q^{n-m}\\\\a_1=a_6.2^{1-6}\\\\a_1=80\;.\;2^{-5}\\\\a_1=\frac{80}{2^{5}}\\\\a_1=\frac{80}{32}\\\\a_1=2,5$