Question

Um triângulo possui vértices nos pontos (2,-1), (4,-3) e (2,5). Determine:
a) as coordenadas do baricentro.
b) o comprimento de uma mediana.

Answer 1

Um triângulo possui vértices nos pontos A(2,-1), B(4,-3) e C(2,5)

Determine:

Explicação passo-a-passo:

a) as coordenadas do baricentro.

formula do baricentro.

Gx = (Ax + Bx + Cx)/3

Gx = (2 + 4 + 2)/3 = 8/3

Gy = (Ay + By + Cy)/3

Gy = (-1 - 3 + 5)/3 = 1/3

b) o comprimento de uma mediana relativa os vértices A e B

ponto médio

Mx = (Ax + Bx)/2 = (2 + 4)/2 = 3

My = (Ay + By)/2 = (-1 - 3)/2 = -2

a mediana é o segmento é a distancia CM

m² = (Cx - Mx)² + (Cy - My)²

m² = (2 - 3)² + (5 + 2)²

m² = 1 + 49 = 50

m = 5√2