Question

Dê os valores de x e y usando as formúlas de seno e tangente ( seno para encontrar x e tangente para encontrar y)
Desde já muito obrigado!!!

Answer 1

Temos um angulo de 30° na figura.

--> O lado OPOSTO ao angulo 30° é "x", potanto "x" é o cateto OPOSTO ao angulo de 30°.

--> O lado de 10m está oposto ao angulo de 90°, logo é a hipotenusa.

--> O lado que sobra, y, é o cateto ADJACENTE.

Assim sendo podemos calcular:

$sen(\alpha)=\frac{cateto\;oposto}{hipotenusa}\\\\sen(30^\circ)=\frac{x}{10}\\\\x=10\;.\;sen(30^\circ)\\\\x=10.\frac{1}{2}\\\\x=5m$

$tg(\alpha)=\frac{cateto\;oposto}{cateto\;adjacente}\\\\tg(30^\circ)=\frac{5}{y}\\\\y.tg(30^\circ)=5\\\\y=\frac{5}{tg(30^\circ)}\\\\y=\frac{5}{\frac{\sqrt{3}}{3}}\\\\y=\frac{5\;.\;3}{\sqrt{3}}\\\\y=\frac{15}{\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\y=\frac{15\sqrt{3}}{\sqrt{3}^2}\\\\y=\frac{15\sqrt{3}}{3}\\\\y=5\sqrt{3}$

Obs.: "y" poderia também ser calculado pela equação do cosseno.