Question

determine as coordenadas do vetor CD sabendo que o mesmo faz parte do percurso realizado por uma partícula em movimento, que saiu do ponto A=(-1,2) passou pelos pontos B=(3,-1). C=(-2,4) e D=(x,y). Ainda CD=1/2AB.

a) (0,5/2)
b) (-4,3)
c) (5/2.0)
d) (4,-3)
e) (2, -3/2)

Answer 1

Como temos a informação de que $CD=\frac{1}{2}AB$, então vamos determinar os vetores AB e CD.

Sendo A = (-1,2), B = (3,-1), C = (-2,4) e D = (x,y), temos que:

AB = (3 - (-1), -1 - 2)

AB = (4,-3)

e

CD = (x - (-2), y - 4)

CD = (x + 4, y - 4).

Definidos os vetores AB e CD, basta substituí-los na equação  $CD=\frac{1}{2}AB$:

$(x+2,y-4)=\frac{1}{2}(4,-3)$

$(x+2,y-4)=(2,-\frac{3}{2})$.

Agora, basta igualar as coordenadas, ou seja,

x + 2 = 2

x = 0

e

y - 4 = -3/2

y = 5/2.

Portanto, as coordenadas do vetor CD são: 0 e 5/2.

Alternativa correta: letra a).