1) Qual das alternativas abaixo apresenta uma solução do sistema a seguir:
(OBS: quero cálculos de todas)
X+Y+2Z=9
X+2Y+Z=8
2X+Y+Z=7
A)(8,1,0)
B)(10,-1,0)
C)(1,2,3)
D)(2,0,0)
E)(1,1,1)
(OBS: preciso dos cálculos de todos)
Quem não conseguir me responder, passa a resposta no meu direct no Instagram: ariane.jv16
Respostas
Resposta:
S = {(1, 2, 3)}
Opção: C)
Explicação passo-a-passo:
... Sistema de 3 equações com 3 variáveis:
... x + y + 2z = 9 ( a )
... x + 2y + z = 8 ( b )
... 2x + y + z = 7 ( c )
... Resolução: POR ESCALONAMENTO
... Faremos: - 2 . (a) + ( c); depois: - 1 . (a) + b
... x + y + 2z = 9
... 0 + y - z = - 1..... (multiplica por 1 e soma com a 3ª)
... 0 - y - 3z = - 11
.
... x + y + 2z = 9
... y - z = - 1
... 0 - 4z = - 12.....=> z = - 12 : (- 4)...=> z = 3
... y - z = - 1...=> y - 3 = - 1...=> y = - 1 + 3..=> y = 2
... x + y + 2z = 9
... x + 2 + 2.3 = 9
... x + 2 + 6 = 9...=> x + 8 = 9..=> x = 9 - 8...=> x = 1
... Solução: S = {(x, y, z)} = {( 1, 2, 3)}