Question

(Unicamp) A) Identifique as circunferências de equações x^2+y^2=x e x^2+y^2=y, calculando o raio e o centro das mesmas. Esboce seus gráficos.

B) Determine os pontos de intersecção dessas circunferências e mostre que as retas a elas tangentes em cada um desses pontos são perpendiculares entre si.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)  x^2+y^2=x

    (x-0,5)2+y2=0,25

raio=0,5 e O(0,5, 0)

X^2+Y^2=Y

x2+(y-0,5)2=0,25

raio=0,5 e O(0, 0,5)

b)

1) Reta x = 0,5 é paralela ao eixo y e a reta y = 0,5 é paralela ao eixo x. Logo, ambas são perpendiculares.

2) Reta x = 0 é o próprio eixo y e reta y = 0 é o próprio eixo x. E os dois eixos são perpendiculares