Question

a) PA (5,11,17 ...) calcule a17
b) PA(15,18 ..., 66) calcule n
c)PA (8, ...,120) se n=18, calcule sn
d) PA (28, ...,122)se n=12 calcule sn

Answer 1

Olá!

A fórmula de PA é $a_n = a_1 + r(n-1)$

a) Temos uma PA com razão 6, pois a2 - a1 é igual a 6, logo para achar o décimo sétimo termo, precisamos utilizar a a fórmula de PA:

$a_n = a_1 + r(n-1)\\a_{17} = 5 + 6(17-1)\\a_{17} = 5 + 6(16) = 101$

b) a2 - a1 = 3

r = 3

$a_n = a_1 + r(n-1)\\66 = 15 + 3(n-1)\\51 = 3n -3\\54 = 3n\\n=18$

c)O somatório de uma PA é:

$S = (a_1 + a_n)\frac{n}{2}$

$S = (8 + 120)\frac{18}{2}\\S = (128).9\\S = 1152$

d)

$S = (a_1 + a_n)\frac{n}{2}\\S = (28 + 122)\frac{12}{2}\\S = (150)6\\S = 900$