Question

para que x = 1 seja raiz da equação 2ax² + (2a² - a - 4)x - (2 + a²) = 0, os valores de a deverão ser:
a) 3 e 2
b) -1 e 1
c) 2 e -3
d) 0 e 2
e) -3 e -2

Answer 1

Resposta:

Letra d: 2, -3.

Explicação passo-a-passo:

Para que a raiz da equação seja igual a 1, ou seja x=1, basta substituir o x por 1 na equação:

$2a+2a^2-a-4-2-a^2=0$

Anulando os termos iguais:

$a^2+a-6=0$

Fazendo a fórmula de Bhaskara:

$a=\frac{-1+\sqrt{1-4*1*(-6)} }{2}$

$a=\frac{-1+5}{2}$

$a'=\frac{-1+5}{2}=2$

$a''=\frac{-1-5}{2}=-3$

Answer 2

Os valores de A deverão ser: S = {- 3, 2} (letra c)

Equação do 2° grau

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara

Temos que:

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos disponibiliza uma equação de 2° grau:

• 2ax² + (2a² - a - 4)x - (2 + a²) = 0

E nos pergunta, quando X = 1, qual deverá ser os valores de A.

Primeiro vamos simplificar a equação e substituir o valor de X por 1:

• 2a * 1² + (2a² - a - 4) * 1 - (2 + a²) = 0
• 2a + 2a² - a - 4 - 2 - a² = 0
• a² + a - 6 = 0

Identificando as variáveis, fica:

a = 1              b = 1              c = - 6

Calculando o Delta, tem-se:

Δ = (1)² - 4 * 1 * (-6)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

Calculando as raízes da equação, fica:

x = - (1) ± √25/ 2 * 1

• x' = - 1 + 5 / 2 = 2
• x'' = - 1 - 5 / 2 = - 3

Portanto, os valores de A deverão ser: S = {- 3, 2}

Aprenda mais sobre Bháskara em: brainly.com.br/tarefa/45517804