Question

Uma area total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é

Answer 1

Resposta:    Area total do cubo = 150 cm²

Explicação passo-a-passo:

um cubo tem 6 faces e 12 arestas.

Area de uma face é igual a:

S = a²

Area total é:

St = 6 a²

Diagonal de um cubo é:

D = a√3

5√3 = a√3

a = 5√3/√3    ∴ a = 5 cm

Area total igual

St = 6a²

St = 6. 5²

St = 150 cm²

Answer 2

$\sf d=a\cdot\sqrt{3}$

$\sf5\cdot\sqrt{3}=a\cdot\sqrt{3}$

$\sf a\cdot\sqrt{3}=5\cdot\sqrt{3}$

$\sf a=\dfrac{5\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\sf a=5$

$\sf A=6\cdot a^2$

$\sf A=6\cdot5^2$

$\sf A=6\cdot25$

$\boxed{\boxed{\sf A=150\,cm^2}}$