Question

Realizou-se uma pesquisa com 590 pessoas sobre sua preferência em relação a três telejornais,A, B e C, que vão ao ar diariamente.A análise dos resultados revelou que todas as 590 pessoas entrevistadas responderam à pesquisa e que, precisamente:
75 pessoas nunca assistiram a nenhum dos telejornais;
102 pessoas já assistiram apenas o telejornal A;
59 pessoas já assistiram apenas o telejornal B;
52 pessoas já assistiram apenas o telejornal C;
142 pessoas já assistiram aos telejornais A e B;
158 pessoas já assistiram aos telejornais A e C;
170 pessoas já assistiram aos telejornais B e C;
qual dos três telejornais teve o maior número de telespectadores, entre as pessoas entrevistadas, e qual era o número de espectadores desse jornal?

Answer 1

Total de pessoas = 590  

Somente A = 102 

Somente B = 59 

Somente C = 52

A e B = 142 

A e C = 158 

B e C = 170 

Não nus foi dado a Valor de A,B e C ao mesmo tempo ... 

Vamos considerá-lo = x 

Então vamos raciocinar um pouco ... 

A e B = 142 ...  porém contido neles temos o x 

Então fazemos : 

A e B = 142 - x 
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A e C = 158 ... porém contido neles temos o x 

Então fazemos : 

A e C = 158 - x 

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B e C = 170 ... porém contido neles temos o x 

Então fazemos : 

B e C = 170 - x 

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Agora podemos montar uma equação ... para cada letra ... 

Para A : 

A = 102 + 142 - x + 158 - x + x 

A = 402 - x 


Para B : 

B = 59 + 142 - x + 17 - x + x 

B = 218 - x 

Para C : 

C = 52 + 158 - x + 170 - x + x 

C = 380 - x 

De cara agora podemos perceber que o A é maior, agora falta o resultado !
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Agora precisamos apenas do valor de x ... 

Como 75 não assistiram nada ... 

590 - 75 = 515 escolheram algo ... 

Então somando tudo ... teremos 515 ... 

A + B + C + A e B + A e C + B e C + A,B e C = 515 

102 + 59 + 52 + 142 - x + 158 - x + 170 - x + x = 515 

355 - x + 158 - x+ 170 = 515 

- 2x = 515 - 355 - 328 

- 2x = 515 - 683 

-2x = -168 

x = -168/-2 

x = 84 ... 

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Para o A : 

402 - x 

402 - 84 = 318 para o jornal A 

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Para o B : 

218 - x 

218 - 84 = 134 para o jornal B 

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Para o C : 

380 - x 

380 - 84 = 296 para o jornal C 

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Resposta : O jornal A, com 318 telespectadores.                      ok