Question

determine o centro da elipse da equação 25x^2+16y^2+288y+896=0

Answer 1

1 resposta · Matemática

Melhor resposta

Você quer chegar na equação reduzida da elipse?

25x² + 16y² + 288y + 896 = 0

25x² + 16[y² + 18y] + 896 = 0

25x² + 16[(y + 9)² - 9²] + 896 = 0

25x² + 16(y + 9)² - 1296 + 896 = 0

25x² + 16(y + 9)² = 400

25x²/400 + 16(y + 9)²/400 = 400/400

x²/16 + (y + 9)²/25 = 1

Essa é a equação reduzida da elipse. Dela temos:

Centro C = (0, 9)

a = 5 e b = 4 (eixo maior paralelo ao eixo y)

a² = b² + c²

c = 3

Focos em (0, 9 ± 3).

Vértices em (0, 9 ± 5) e (0 ± 4, 9).

Distância focal = 2c = 2.3 = 6

Eixo maior = 2a = 2.5 = 10

Eixo menor = 2b = 2.4 = 8

E essa elipse é o conjunto dos pontos P = (x, y) tais que d(F1, P) + d(F2, P) = 2a = 10.

Bom, isso é tudo que você precisa saber sobre elipses.

Espero ter ajudado!!