Question

Escrever equações paramétricas da reta r que passa por A(5, -3, 1) e B(2, 1, 4). Assinale a alternativa CORRETA:

a. x = 3 - 3t; y = -3 - 4t; z = 1 + 3t

b.x = 3 - 3t; y = -3 + 4t; z = 1 + 3t

c.x = 3 + 3t; y = -3 + 4t; z = 1 + 3t

d.x = 3 + 3t; y = -3 - 4t; z = 1 + 3t

e.x = 3 - 3t; y = -3 + 4t; z = 1 - 3t

Answer 1

Para determinarmos as equações paramétricas de uma reta precisamos, primeiramente, determinar o vetor direção.

De acordo com o enunciado, a reta r passa pelos pontos A = (5,-3,1) e B = (2,1,4).

Então, vamos determinar o vetor AB:

AB = (2 - 5, 1 - (-3), 4 - 1)

AB = (-3, 4, 3).

Agora, precisamos escolher um dos pontos.

Escolhendo o ponto A, temos que as equações paramétricas da reta r são:

{x = 5 - 3t

{y = -3 + 4t

{z = 1 + 3t

sendo t o parâmetro real.

Verifique se as alternativas estão corretas.