Question

Muitas vezes, em trigonometria, e em especial no estudo da trigonometria no ciclo trigonométrico, várias questões podem ser analisadas de forma gráfica e assim podemos aferir outros resultados. Sendo assim, dado que tg x = 4/3 e que x pertence ao primeiro quadrante, qual o valor de sec x?
a) É 4/3.
b) É 3/4.
c) É 3/5.
d) É 5/3.

Answer 1

Resposta:

Sendo assim, dado que tg(x) = 4/3 e que x pertence ao primeiro quadrante, qual o valor de sec(x) ?

Explicação passo-a-passo:

ao primeiro quadrante o sec(x) é positivo

sec(x) = 1/cos(x)

formula cos(x) = 1/√[1 + tg²(x)]

1/cos(x) = √[1 + tg²(x)]

tg(x) = 4/3

1/cos(x) = √[1 + 16/9] = √25/9 = 5/3 (d)

Answer 2

Resposta:

Letra d. sec x = 5/3

Explicação passo-a-passo:

Sec²x = 1 + tg²x

Sec²x = 1 + (4/3)²

Sec²x = 1 + 16/9→o mmc de (1,9) = 9

Sec²x = 9 + 16/9

Sec²x = 25/9

Sec é positiva - primeiro quadrante.

Sec x= + $\sqrt{\frac{25}{9} }$

sec x = $\frac{5}{3}$

Resposta: letra d.

Espero ter ajudado.