Question

Seja a equação do segundo grau mx2+10x+5=0 . Calcule os valores possíveis para que M,tal equação tenha: somente uma raiz real, nenhuma raiz real e duas raizes distintas

Answer 1

Olá

Na equacao mx²+10x+5=0 temos os seguintes coeficiente
a=m b=10 e c=5

1) Pede se o m para que a equacao tenha 1 raiz. A condição, é igualar o delta (∆) a zero. Assim:
∆=0
b²-4ac=0
10²-4m5=0
100-20m=0
100=20m
20m=100
m=100/20
m=5

2) Pede se o m de modo que não tenha nenhuma raiz. A condição é ∆<0, assim:
b²-4ac<0
10²-4m5<0
100-20m<0
100<20m
20m>100
m>100/20
m>5

3) Em fim pede se o m de modo que a equacao tenha duas raizes distintas. A condição é ∆>0, assim

b²-4ac>0
10²-4m5>0
100-20m>0
100>20m
20m<100
m<100/20
m<5


Bons estudos e espero ter ajudado. Qualquer dúvida pode deixar nos comentários.