Question

Alguém pode me ajudar nesta questão?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\boxed{\mathsf{4}}}$

Explicação passo-a-passo:

Temos de lembrar das propriedades para as operações com logaritmo.

$\mathsf{4 \cdot \log_{8} 2\sqrt{2}\,\,+\,\, \log_{1/5}0,04}}$

Daí, vem:

$\mathsf{\log_{8}\big(2\sqrt{2}\big)^{4}+\log_{1/5}\bigg(\dfrac{4}{100}\bigg)}\\ \\ \\ \mathsf{\log_{8}2^{4} \cdot \big(\sqrt{2}\big)^{4}\,\,+\,\,\log_{5}\bigg(\dfrac{100}{4}\bigg)}\\ \\ \\ \mathsf{\log_{8}16 \cdot \big(\big(\sqrt{2}\big)^{2}\big)^{2}\,\,+\,\,\log_{5}25}\\ \\ \\ \mathsf{\log_{8} 16 \cdot (2)^{2} \,\, + \,\, 2}\\ \\ \\ \mathsf{\log_{8}16 \cdot 4 \,\, + \,\, 2}\\ \\ \\ \mathsf{\log_{8} 64 \,\, + \,\, 2}\\ \\ \\ \mathsf{2 \,\, + \,\, 2}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{4}}$