Question

Determine a equação da circunferência de centro (3,5) e raio=7

Answer 1

Resposta:

   Equação reduzida:  (x - 3)² +  (y - 5)²  =  7²

   Equação normal:  x² + y² - 6.x - 10.y - 15  =  0

Explicação passo-a-passo:

... A equação da circunferência de centro (a, b) e raio r é

... dada por:  (x  -  a)²  +  (y  -  b)²  =  r²

... Para (a,  b)  =  (3,  5)   e  r = 7,  temos:

... (x  -  3)²  +  (y  -  5)²  =  7²....  ( desenvolvendo )

... x²  -  2.3.x  +  3²  +  y²  -  2.y.5  +  5²  =  49

... x²  +  y²  -  6.x  - 10.y  +  9  +  25  -  49  =  0

... x²  +  y²  - 6.x  -  10.y  -  15  =  0

Answer 2

Forma reduzida:

(x - a)² + ( x - b)² = r²

Temos:

(a , b) = ( 3, 5)
r = 7

Substituindo.

( x - 3)² + ( y - 5)² = 7²

↑↑ Forma reduzida

(x - 3)² + (y - 5)² = 7²

x² - 6x + 9 + y² - 10y + 25 = 49

x² + y² - 6x - 10y + 34 - 49 = 0

x² + y² - 6x - 10y - 15 = 0

↑ Forma geral