Question

No primeiro dia de aula da CEDAF, os alunos do primeiro ano, entre moças e rapazes, foram encaminhados para o
auditório onde receberam as boas-vindas. Seis rapazes saíram de lá para conversar e após essa saída, percebeu-se
que o número de moças estava para o número de rapazes numa razão de 3/2
. Em seguida, dez moças também saíram
para se juntarem aos rapazes que já estavam lá fora e a razão passou a ser de 5/4
. Sendo assim, o número total de
alunos que estavam, inicialmente, no auditório era ?

Answer 1

Resposta:

106 alunos (60 moças e 46 rapazes)

M = 60    e    R = 46

Explicação passo-a-passo:

Moças / (Rapazes - 6) = 3 / 2

2M = 3R - 18   (Equação I)

(Moças - 10) / (Rapazes - 6) = 5 / 4

4M - 40 = 5R - 30   ---> 4M = 5R + 10   (Equação II)

Multiplicar Equação I por 2:

2M x 2 = 3R x 2 - 18 x 2   ---> 4M = 6R - 36

Substitui 4M na Equação II:

6R - 36 = 5R + 10

6R - 5R = 10 + 36

R = 46

Substituir R pelo valor numérico:

2M = 3R - 18

2M = 3 x 46 - 18

2M = 138 - 18

2M = 120

M = 60