Question

No quadrilátero a seguir estão indicados quatro ângulos. Encontre o valor de a e b e a medida de cada um desses ângulos

Answer 1

Resposta:

a = 30, b = 45

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{5a-50+2b-10=180} \atop {3b-20+2a+5=180}} \right.\\\left \{ {{5a+2b=240} \atop {2a+3b=195}} \right.$

Isolando o 'a' na primeira equação:

$a=\frac{240-2b}{5}$

E agora aplicando na segunda equação:

$2(\frac{240-2b}{5})+3b=195\\\frac{480-4b}{5}+3b=195\\480-4b+15b=975\\11b=975-180\\b=\frac{495}{11}\\b=45$

Agora substituindo o 'b' na primeira equação:

$5a+2(45)=240\\5a=240-90\\a=\frac{150}{5}\\a=30$