Quantos números diferentes de quatro digitos podemos formar com 0, 2, 5 ,7, 8 e 9?
Quantas saladas de frutas diferentes , podemos formar com 8 frutas, se possuo 5 distintas?
com calculo, por favor.
Respostas
Resposta:
Questões de analise combinatória
Explicação passo-a-passo:
em uma questão de analise combinatória sempre pergunte se a ordem importa, e nesse caso sim, vamos usar o método do traço, ou princípio fundamental da contagem!
aqui temos a velha pegadinha, pois para um número possuir 4 dígitos ele não pode começar com o "0" pois se sim teria 3 dígitos então na primeira posição termos 5 opções e não todas as 6, já na segunda tenho todas opções mas como não pode repetir e já usei um número e volto a ter 5 opções de novo! em seguida segue vá retirando uma opção pois sempre estarei utilizando uma e não podendo mais repeti-la:
5 . 5 . 4 . 3 = 300 ---> opções de números com 4 algarismos distintos
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aqui perguntamos de novo ordem impota? não, então é uma combinação!
C 8 , 5 = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 / 5!
C 8 , 5 = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 / 5 . 4 . 3 . 2 --> cortas os repetidos
C 8 , 5 = 8 . 7 . 6 . / 3 . 2
C 8 , 5 = 336 / 6 = 56 ---> saladas de frutas diferentes
espero ter ajudado