Question

Em um triângulo, a hipotenusa mede 40 m, e a altura relativa a ela, 19,2 m. Qual a medida dos catetos?

Answer 1

Espero que na imagem possa se ter uma idéia, mas a altura quando corta o triângulo ela forma mais dois triângulos, assim nos possibilitando calcular os triângulos menores, e quando dividimos em triângulos menores o tamanho da hipotenusa é dividido por 2, assim resultando em 20 metros.

Agora podemos calcular uma das partes dos triângulos menores, pois temos os catetos deles, assim fazemos a seguinte equação para descobrirmos a hipotenusa dos triângulos menores, que seriam o cateto do triângulo maior.

${h}^{2} = {ca}^{2} + {co}^{2} \\ {h}^{2} = {20}^{2} + {19.2}^{2} \\ {h}^{2} = 400 + 368.64 = 768.64 \\ h = \sqrt{768.24} = 27.72$
Assim descobrimos que um dos lados do cateto é 27,72 metros.

E como nesse caso se fizermos a mesma operação do outro lado, resultaria no mesmo resultado.

Então os lados do cateto medem 27,72 metros.