Question

Oi galera. Estou estudando Matrizes e determinantes, e no que diz respeito a matriz abreviada (me corrijam se este termo não estiver correto), acabei por encontrar uma questão que envolvesse razões trigonométricas, algo que não é nada a minha praia. Preciso de ajuda pra compreender o desenvolvimento e resolução dessa questão. As respostas estão em vermelho, desde já, obrigada.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sendo a matriz  C= [a₁₁ a₁₂ a₁₃ a₁₄], tal que cos πj/3, se j for par e sen πj/2, se j for ímpar, temos:

[senπ*1/2 cosπ*2/3 senπ*3/2 cosπ*4/3]

Para transformar radianos em graus, basta substituir o π por 180°:

[sen 180/2 cos 180*2/3 sen 180*3/2 cos 180*4/3]

Realizando os cálculos, temos:

[sen 90° cos 120° sen 270° cos 240°]

Sabendo que sen 90°= 1 e sen 270°=-1, temos:

[1 cos120° -1 cos240°]

Sendo cos 120° um ângulo do 2° quadrante, passamos ele para o primeiro quadrante fazendo 180°-120°. E também sendo o valor de cosseno negativo no 2º e 3º quadrante, temos -cos 60°:

[1 -cos60° -1 cos240°]

Passando cos 240° do 3º para o 1º quadrante:(cos 240-180=-cos60)

[1 -cos60° -1 -cos 60°]

Sabendo que cos 60°=1/2, temos:

$\left[\begin{array}{cccc}1&-\frac{1}{2} &-1&-\frac{1}{2} \\\end{array}\right]$