Question

Uma pessoa tem uma dívida de R$ 70.000,00 para daqui a dois meses e outra de R$ 90.000,00 para daqui a três meses. Quanto deverá aplicar hoje, à taxa de juros compostos de 3% a.m., para fazer frente a essas dívidas (pagar hoje).

A. R$ 128.870,23
B. R$ 129.908,76
C. R$ 137.055,91
D. R$ 145.092,14
E. R$ 148.344,46

Answer 1

Olá!

Temos que essa pessoa investe um valor x hoje. Após o primeiro mês, teremos que ele sofrerá o rendimento de 3%, gerando:

x + 0,03.x = 1,03.x

No segundo mês, ele novamente passará por um rendimento de 3%, gerando:

1,03.x + 0,03.(1,03.x) = 1,0609.x

Nesse mesmo mês, ela irá retirar R$ 70.000,00 para pagamento da primeira dívida, resultando num valor y:

1,0609.x - 70.000 = y

No terceiro mês, o valor restante do investimento (y) sofre novamente o rendimento de 3% e é retirado em seguida para pagar a dívida de R$ 90.000,00. Logo:

1,03.y = 90.000

y = 87.378,64

1,0609.x - 70.000 = 87.378,64

x = R$ 148.344,46

Logo, a alternativa correta é a E.

Espero ter ajudado!