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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
DEIXAR BASES IGUAIS
a)
1
(------)ˣ = 25 ( vejaaaaa) (25 = 5x5 = 5²) e (125 = 5x5x5 = 5³)
125
1
(-------)ˣ = 5²
5³ ( veja) como FICA
5³ está dividindo PASSA multiplica e MUDA o sinal
(1.5⁻³)ˣ = 5² mesmo que
(5⁻³)ˣ = 5² mesmo que
5⁻³ˣ = 5² mesma BASE
- 3x = 2
x = 2/-3
x= - 2/3
B)
3ˣ = ⁵√27 ( VEJA) (27 = 3x3x3 = 3³)
3× = ⁵√3³ vejaaaaaa
3× = 3³/₅ mesma base
x = 3/5
c)
25²ˣ = √5 ( 25 = 5x5 = 5²)
(5²)²ˣ = √5
5⁴ˣ = √5¹ vejaaaa (√) = (²)) vejaaaa
5⁴ˣ = 5¹/₂ mesma base
4x = 1/2 ( facilitar) (1/2= 0,5)
4x = 0,5
x = (0,5)/4
x = 0,125
ou
x = 0,125 = 125/1000 ( divide TUDO por 125)
x = 0,125 = 1/8
d)
729²ˣ = 27 (729 = 27x 27 = 27²)
(27²)²ˣ = 27 ( 27 = 27¹)
27⁴ˣ = 27¹ mesma base
4x = 1
x = 1/4
e)
2ˣ = 128
fatora
128| 2
64| 2
32| 2
16| 2
8| 2
4| 2
2| 2
1/
= 2.2.2.2.2.2.2
= 2⁷
assim
2ˣ = 128
2ˣ = 2⁷ mesma base
x = 7
f)
3²ˣ = 243
fatora
243| 3
81| 3
27| 3
9| 3
3| 3
1/
= 3.3.3.3.3
= 3⁵
assim
3²ˣ = 243
3²ˣ = 3⁵ mesma base
2x = 5
x = 5/2
2)
1/81
1
-----
81
fatora
81| 3
27| 3
9| 3
3| 3
1/
= 3.3.3.3
= 3⁴
1 1
--- = --------------
81 3⁴ ( o 3⁴ está DIVIDINDO passa multiplicando e MUDA o sinal)
do expoente
1
---- = 1.3⁻⁴ = 3⁻⁴
3⁴
4)
3ˣ ⁻¹ = 243 ( veja o FATORA l´em cima (letra (f)) (243 = 3⁵)
3ˣ⁻¹ = 3⁵ mesma base
x - 1= 5
x = 5 + 1
x = 6