Question

A area total de um cilindro vale 48(pi)m2 e a soma das medidas do raio da base e da altura é igual a 8m. Então, em m3, o volume do solido é?
a)75(pi) c)45(pi)
b)50(pi) d)25(pi)
e)15(pi)

me ajudem pfvr agradeço, se colocarem o calculo melhor ainda

Answer 1

Vamos anotar os dados que o exercício nos forneceu.

• A área total foi de 48π m²:

At = 48π m²

• A soma do raio da base com a altura é igual a 8 metros:

r + h = 8 m

• Isolando a altura, teremos:

h - 8 - r

Temos que determinar o valor da altura para que possamos calcular o volume desse cilindro. Para isso, tem-se a seguinte fórmula da área total:

At = 2π×r² + 2π×r×h

• Substituindo os valores que temos:

48π = 2π×r² + 2π×r×(8 - r)

48π = 2π×r² + 16π×r - 2π×r²

48π = 16π×r

48π/16π = r

r = 3 m

O raio é igual a 3 metros.

Temos que o raio vale 3 metros. Para determinar a altura, basta substituir na fórmula bem acima:

h = 8 - r

h - 8 - 3

h = 5

A altura é igual a 5 metros.

Para calcular o volume (V) de um cilindro, basta aplicar na fórmula do volume do mesmo:

V = Ab×h

V = π×r²×h

V = π×3²×5

V = 45π m²

→ Resposta: o volume do cilindro é de 45π m².

Leia mais em

1. Volume Cilindro: brainly.com.br/tarefa/13509410
2. Exercício: brainly.com.br/tarefa/12016392

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

c(45pi)

Explicação passo-a-passo:

Ele diz que a área total vale 48pi, mas sabe-se que Atcilindro= 2Ab + Alateral

Então:

I) 48pi = 2piR² + 2piRH (H é a altura do cilindro)

Ele diz também que a soma do raio da base e da altura é igual a 8, então:

H + R = 8

II) H = 8 - R

Substituindo a II na I:

48pi = 2piR² + 2piR (8 - R)

48pi = 2piR² + 16piR - 2piR²

R = 3

Substituindo o R na equação 2:

H = 8 - 3

H = 5

O volume do cilindro é Ab x H:

Vcilindro = 9pi x 5

Vcilindro = 45pi