Question

Seja o número XYZ, no qual X é o algarismo das centenas, Y o das dezenas e Z o das unidades. Invertendo-se a ordem dos algarismos obtém-se o número ZYX, que excede XYZ em 198 unidades. Se a soma dos tres algarismo é 15 e o produto dos algarismos dos extremos é 8, então o número XYZ esta comprometido entre.



a)250 a 300
b)300 a 350
c) 400 a 450
d) 500 a 550
e)550 a 600

Answer 1

O número XYZ é dado por 100X+10Y+Z,pelo nosso sistema de numeração com base decimal.Da mesma forma,temos que o número ZYX é dado por 100Z+10Y+X.Pelas informações da questão,temos:

I)100Z+10Y+X=100X+10Y+Z+198
99X-99Z = -198 => -X+Z=2 => X=Z-2

II)X+Y+Z=15

III)XZ=8 => X=8/Z

Comparando I) e III),obtemos:

Z-2=8/Z => Z^2-2Z-8=0

Temos uma equação do segundo grau cuja soma das raízes vale 2 e o produto -8.Logo,estas são 4 e -2.Como Z é natural,logo Z=4.Substituindo em I) e II):

I) X=Z-2 => X=2

II) X+Y+Z=15 => Y=15-4-2=9

Portanto,XYZ=294

Item a

^=elevado a

Answer 2

Resposta:294 (A)

Explicação passo a passo:

100x + 10y + z + 198 = 100z + 10y + x
=99x - 99z = -198
(x.z=8) 2.4=8 ou 1.8=8
Como o resultado é negativo x é menor que z.
Substinuindo x por 2 e y por 4.
99.2 - 99.4=-198
=99 - 99.2 = -99
Achamos o x e y
x + z + y = 15
=2 + z + 4 = 15
=z = 9
Resposta: 294
:) de nada