Question

Sabendo que a sequência (x + 3; 2x + 1; 23) é uma P.A , determine o valor de x e a P.A

Answer 1

Resposta:

      x  =  8

      P.A.( 11,  17,  23 ),  de razão = 6

Explicação passo-a-passo:

...  P.A.(x +3;  2x + 1;  23),..... x = ?

...  a1 = x + 3,    a2 = 2x + 1;   a3 = 23

...  Temos:

...  a3  -  a2  =  a2  -  a1

...  23  -  (2x + 1)  =  (2x + 1)  -  (x + 3)

...  23  - 2x - 1  =  2x + 1 - x - 3

...  22 - 2x  =  x - 2

...  - 2x - x  =  - 2 - 22

...  - 3x  = - 24

...   x  =  - 24  :  ( - 3).......=>  x  =  8

...  P.A.(x + 3;  2x + 1;  23)  

...  =     ( 8 +3;  2 . 8 + 1;  23 )

...  =     ( 11;  16 + 1;  23 )

...  =     ( 11;  17;  23 )

...  ( P.A. de razão = 17 - 11  =  6 )

Answer 2

Se é uma PA, a razão deve ser a mesma.

razão = razão

a3-a2 = a2 - a1
23 - 2x - 1 = 2x + 1 - x - 3
-2x + 22 = x - 2
22 + 2 = x + 2x
3x = 24
x = 24/3
x = 8

Achando a PA

( 11, 17, 23)