Question

Um objeto sólido e maciço, de volume 600m3, encontra-se em repouso no interior de um líquido em equilíbrio e de densidade igual a 800kg/m3, conforme a figura abaixo. Nessas condições determine o peso, em newtons, do líquido deslocado pelo objeto. Adote: g=10m/s2

Answer 1

Olá.

Como o objeto está no interior do líquido e em repouso, podemos afirmar que este possui a mesma densidade do líquido 800kg/m3.

Agora já temos os dados para calcular a massa do corpo, vejamos:

$d=\frac{m}{v}\\\\  m=d.v\\\\ m=800*600\\\\ m=480000kg$

Como o objeto está em equilíbrio, sabemos que a força de empuxo agindo no objeto é igual a força peso do objeto.

$E=V.d.g\\ \\ V.800.10=480000*10\\ \\ V=600m^{3}$

Lembrando que o ''V'' da formula do empuxo se trata do volume deslocado.

Tendo posse deste valor, basta usar a fórmula da densidade e descobrir a massa do volume de líquido deslocado, vejamos:

$d=\frac{m}{v}\\ \\ m=800*600=480000 N\\ \\ P=m.g\\\\P=4.800.000N$

Fizemos todos esse cálculos, mas poderíamos simplesmente assumir que como a densidade do objeto e do líquido são iguais, e como o objeto está totalmente imerso, a massa de água deslocada será a mesma. Porém preferi comprovar matematicamente.