Question

Raiz de (5x+1)+1=x. Equação irracional

Answer 1

antes de tudo temos que isolar o radical trocando o sinal do número como em uma equação qualquer
✓(5x+1)+1= x
(√5x+1)²= (x-1)²
5x+1= x²-2x+1
5x+1-x²+2x-1 = 0
temos uma equação do segundo grau incompleta ( sem um termo independente que acompanha c)
-x²+7x = 0
∆= 7²-4.-1.0
∆= 49+0
∆= 49
x= -7±7/-2
x'= 0/-2 = 0
x"= -14/-2 = 7
verificação
√5.0+1 +1 = 0
√0+1 +1
√1 +1 = 0
1 +1 = 0 afirmação falsa, então 0 não é a solução da equação
2 = 0
√5.7+1 +1 = 7
√35+1 +1 = 7
√36 +1 = 7
6 + 1 = 7 afirmação verdadeira
7 = 7
S= {7}
espero ter ajudado