Question

Determine a fração geratriz da dizima 1,545454...

Answer 1

$\frac{153}{99}$
Para chegar ao resultado, é bom entender uma coisa, para se conseguir uma dizima periódica, precisa que o dividendo seja múltiplo de 3, (3,6,9,12, etc), assim o resultado será uma dizima na maioria das vezes (só não será, quando o resultado for um número inteiro).

Agora vamos entender a dizima, ela sempre será composta por uma repetição de um determinado número de dígitos, exemplo 0,3333...; 0,32323232...; 0,324324324....; para se obter a fração geratriz basta fazer o seguinte:

Vc observa a quantidade de dígitos que se repete, se for 1 só, vc divide esse número por 9, se forem 2, vc divide por 99, se forem 3 por 999 e assim sucessivamente, quando tiver um número inteiro antes da vírgula, vc deve fazer acrescenta - lo aos números q se repetem, menos 1, abaixo alguns exemplos

0,3333 =
$\frac{3}{9}$
0,32323232 =
$\frac{32}{99}$

0,324324324 =

$\frac{324}{999}$

1,54545454 =

$\frac{153}{99}$


Espero ter ajudado, e desculpa por ter ficado meio extenso, boa sorte