Question

Pedro e Paulo tem juntos R$81,00.SE Pedro der 10% do seu dinheiro a Paulo eles ficarão com quantias iguais. Quanto cada um deles tem?

Answer 1

Seja Pe a quantidade de dinheiro de Pedro e Pa a quantidade de Paulo, temos:

"Pedro e Paulo tem juntos R$81,00" --> Pe + Pa = 81

"SE Pedro der 10% do seu dinheiro a Paulo eles ficarão com quantias iguais" :

Se Pedro der 10% do seu dinheiro ficará com 0,9Pe.

Se Paulo ganhar 10% do dinheiro de Pedro ficará com Pa + 0,1Pe

Assim teremos a segunda equação:

0,9Pe = Pa + 0,1Pe

0,9Pe - 0,1Pe - Pa = 0

0,8Pe - Pa = 0

Temos então um sistema de equações:

Pe + Pa = 81

0,8Pe - Pa = 0

Somando as duas equações:

Pe + Pa + (0,8Pe - Pa) = 81 + 0

1,8Pe = 81

Pe = 81/1,8

Pe = 45

Substituindo o valor achado em uma das equações para descobrir o dinheiro de Paulo:

Pe + Pa = 81

45 + Pa = 81

Pa = 81 - 45

Pa = 36