Question

Um feixe de retas paralelas determina sobre uma transversal t1, os segmentos AB e BC, tais que AB= (x+1) cm e BC= (x+8) cm. O mesmo feixe determina sobre uma segunda transversal t2 os segmentos EF e FG, tais que EF= (x+10) cm e FG= (x+20) cm. Qual é o valor da soma AB+ BC +EF + FG ?

Answer 1

Resposta:

AB+BC+EF+FG= 21cm+28cm+30cm+40cm=119cm

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Tales

${AB\over BC}={EF\over FG}\\ \\ AB=x+1\\ BC=x+8\\ EF=x+10\\ FG=x+20\\ \\ {x+1\over x+8}={x+10\over x+20}\\ \\ multiplicando~~cruzado\\\\(x+1)(x+20)=(x+8)(x+10)=\\ \\ x^2+21x+20=x^2+18x+80\\ \\ \not x^2-\not x^2+21x-18x=80-20=\\ \\ 3x=60\\ \\ x=60\div3\\ \\ x=20cm$

Então

AB=20+1=21cm

BC=20+8=28cm

EF=20+10=30cm

FG=20+20=40cm