Question

ncontre o limite da seguinte função e assinale a alternativa CORRETA:



​(OBS: Para este exercício, utilizar a calculadora em radianos "RAD")
Alternativas
Alternativa 1:
O limite da função tende a zero

Alternativa 2:
O limite da função tende ao infinito

Alternativa 3:
O limite da função é aproximadamente 5

Alternativa 4:
O limite da função é aproximadamente -0,2

Alternativa 5:
O limite da função é aproximadamente 0,32

Answer 1

Como x tende a zero e y tende a π, a função tende a π.tg(1/π²). Como a função tangente só é descontínua nos pontos múltiplos de π/2, podemos simplesmente substituir os valores na função e realizar o cálculo do limite, já que não há nenhuma descontinuidade ou indeterminação.

Utilizando a calculadora, o valor de tg(1/π²) é aproximadamente 0,102, então temos:

lim π.tg(1/(x²+y²)) = 0,102π ≈ 0,32

(x,y)→(0,π)

Resposta: alternativa 5