Question

O número complexo z tal que z = 3i ^97 + 2i^75 -9^18 é ???


Me ajudem por favor ???

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

IDENTIFICANDO

iº = 1

i¹ = i

i² = - 1

i³ = - i

i⁴ =  1

O número complexo z tal que

z = 3i ^97 + 2i^75 -9^18 é ???   ( ACHO que faltou o (i))

z = 3i⁹⁷ + 2i⁷⁵ - 9i¹⁸

TODOS divide por (4))

 97    |___4___

-8         24

---

 17

-16

----

 1    ( resto)   vejaaaaaa

i⁹⁷  = i¹ = i

3i⁹⁷  = 3i¹ = 3i

 75    |____4___

-4          18

----

 35

-32

-----

  3   ( resto)   vejaaaaa

i⁷⁵ = i³ = - i

2i⁷⁵ = 2i³ = 2(-i) = - 2i

18        |____4____

-16

----

 2  ( resto) vejaaaaaaaaaaaaa

i¹⁸ = i² = -1

9i¹⁸ = 9i² = 9(-1) = - 9

assim

z = 3i⁹⁷ + 2i⁷⁵ - 9i¹⁸  fica

z = 3i - 2i - 9

z = 1i - 9

z = i - 9  

z = - 9 + i