Question

Resolução com explicação passo a passo por favor.
Considere 12 pontos distintos dispostos num plano,5 dos quais etão numa reta .Qualquer outra reta do plano contém ,no máximo,2 destes pontos.Quantos triângulos podemos formar com os vértices nesses pontos?

a)210
b)315
c)410
d)415
e)521

Answer 1

Resposta:

210

Explicação passo-a-passo:

Primeiro você calcula quantas combinações de triângulos seriam possíveis com 12 pontos através da fórmula Ca,b = a!/(a-b)!xb!

C12,3=12x11x10x9!/9!x3!

Você corta o 9! e resolve o resto, o resultado dará 220

Depois você faz a mesma coisa para descobrir as possíveis combinações dos cinco pontos e diminui de 220, pois como eles estão na mesma reta não será possível formar triângulos com eles

C5,3=10

220-10=210 (resultado)