Question

Um corpo excecuta um movimento circular uniforme, no sentido anti-horário, passando pelo ponto A da figura às 7h 23min 4s, meia hora depois passa pelo ponto B. Determine a velocidade angular e a velocidade escalar do corpo.

Answer 1

Olá!

Resolução:

•                            $\boxed{\omega=\dfrac{\Delta \theta.\pi}{\Delta t.180^{\circ} } }$

Onde:

ω=velocidade angular → [rad/s]

Δθ=angulo varrido → [rad]

Δt=intervalo de tempo → [s]

Dados:

Δt=1/2h ⇒ =1800s

Δθ=30°+180°

π≈3,14

ω=?

Velocidade angular:

•                           $\omega=\dfrac{\Delta \theta.\pi}{\Delta t.180^{\circ} }\\ \\\omega=\dfrac{(30^{\circ}+180^{\circ})*3,14}{1800*180^{\circ} } \\ \\\omega=\dfrac{659,4}{324000}\\ \\\boxed{\omega\approx 2.10-^3rad/s}$

__________________________________________________

•                                   $\boxed{V=\omega.R}$

Sendo:

V=velocidade escalar → [m/s]

ω=velocidade angular → [rad/s]

R=raio da trajetória → [m]

Dados:

ω≈2.10⁻³rad/s

R=100m

V=?

Velocidade escalar:

•                       $V=\omega.R\\ \\V=(2.10^-3)*(100)\\ \\\boxed{V=2.10-^1m/s}$

Bons estudos!=)