Question

o valor de x de modo que os numeros 3x-1,x+3,x+9 estejam,nessa ordem em P.A.

Answer 1

Vou utilizar um princípio de média aritmética, onde eu vou somar os termos extremos da progressão aritmética, ou seja, o primeiro e o último termo, que a sua questão dá, e logo depois os dividirei por dois - pois são dois termos que estão sendo somados. E o resultado dessa divisão resultará no termo que fica entre esses dois, no caso, o x+3. O primeiro termo é o 3x-1 e o último é o x+9.

Cálculo:

$\frac{3x-1+x+9 }{2 } =x+3 \\ \\ \frac{4x+8}{2} =x+3 \\ \\ 4x+8=2(x+3) \\ 4x+8=2x+6 \\ 4x-2x=6-8 \\ 2x=-2 \\ x= -\frac{2}{2} \\ \boxed{x=-1}$