Question

Um fabricante de embalagens,para fazer caixas de papelão para floriculturas,sem tampa,em forma de prisma hexagonal regular se utiliza de hexagonos regulares de papelao cada uma deles com lado de 30 cm de lado.Sabendo que a altura da caixa é de 3 raiz de 3 cm . Nessas condições determine a area da caixa.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se não há tampa, precisamos calcular apenas a área da base (chão) e as 6 "paredes".

A área da base é: (6L²√3)/4, mas o lado vale 30cm. Então:

(6*30²√3)/4 =

(6*900√3)/4

(5400√3)/4

Área da base = 1350√3 cm²

Agora vamos calcular o valor das 6 áreas laterais:

6 * (base * altura)

6 * (30 * 3√3)

6 * (90√3)

Área lateral = 540√3 cm²

Área total = 1350√3 + 540√3

Área total = 1890√3 cm²