Question

Uma pessoa que pesa 140 quilos submete-se a um regime alimentar, obtendo o seguinte resultado: Nas quatro primeiras semanas, perde 3 quilos por semana; Nas quatro seguintes, 2 quilos por semana; Nas semanas seguintes, 1/2 quilo por semana. Calcule em quantas semanas a pessoa estará pesando 116,5 quilos.

Answer 1

Olá!

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Podemos representar o que foi dito no problema, por meio de uma equação.

• Nas quatro primeiras semanas perdeu 3 quilos em cada ($4\cdot3$);
• Nas quatro seguintes, 2 quilos por semana ($4\cdot2$
• Nas $x$ semanas seguintes, perde $\frac{1}{2}=0,5$ quilos ($0,5x$)
• Queremos saber em quantas semanas a pessoa terá perdido $140-116,5=23,5$ quilos.

Montando a equação:

$4\cdot3+4\cdot2+0,5x=23,5\\12+8+0,5x=23,5\\20+0,5x=23,5\\0,5x=23,5-20\\0,5x=3,5\\x=\frac{3,5}{0,5} \\x=7$

Assim, após $4+4+7=15$ semanas, essa pessoa ficará pesando 116,5Kg.

Dúvidas? Comente.

Bons estudos! \o/

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Manoel, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que uma pessoa que pesava 140kg submeteu-se ao seguinte regime: nas quatro primeiras semanas, perdeu 3kg por semana; nas quatro semanas seguintes, perdeu 2kg por semana; nas semanas seguintes perdeu 1/2 kg por semana até que, no fim, atingiu o peso de 116,5 kg.

ii) Com base nas informações acima, pede-se: em quantas semanas a pessoa estará pesando apenas 116,5kg?

iii) Veja como vamos fazer: se essa pessoa perdeu 3kg nas quatro primeiras semanas, então ele perdeu: 4*3kg = 12kg nessas quatro primeiras semanas; se a pessoa perdeu 2kg nas quatro semanas seguintes, então ela perdeu: 4*2kg = 8kg nas quatro semanas seguintes; finalmente, como ela perderá (1/2)kg ou "0,5kg" nas semanas próximas até que atinja o peso ideal de 116,5kg, então ela perderá 0,5*x = 0,5x nas semanas que virão a seguir (aqui estamos chamando de "x" o número de semanas em que essa pessoa perderá "0,5kg" por semana). e considerando que essa pessoa pesava 140kg, então teremos a seguinte lei de formação (note: dos 140 kg deveremos subtrair todos os kg perdidos nas semanas seguintes):

140 - (12 + 8 + 0,5x) = 116,5 ------ desenvolvendo, teremos:

140 - (20 + 0,5x) = 116,5 ------ retirando-se os parênteses, ficaremos com:

140 - 20 - 0,5x = 116,5 ----- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, temos:

120 - 0,5x = 116,5  ----- passando "120" para o 2º membro, temos:

- 0,5x = 116,5 - 120 ----- como "116,5-120 = - 3,5", teremos:

- 0,5x = - 3,5 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:

0,5x = 3,5 ----- isolando "x", teremos:

x = 3,5/0,5 ----- note que esta divisão dá exatamente igual a "7". Logo:

x = 7 semanas <----- Este é o número de semanas em que essa pessoa deverá perder "0,5kg" por semana. Ou seja, para que a pessoa atinja, no fim, os 116,5kg, então ela deverá perder "0,5kg" por mais 7 semanas.

Assim, para encontrar a resposta acumulada, então é só somar as quantidades de semanas em que foram perdidos os respectivos pesos, que seriam: 12kg nas quatro primeiras semanas; 8kg nas quatro semanas seguintes; e mais 3,5kg nas 7 últimas semanas (note que 7*0,5kg = 3,5kg). Assim, teríamos:

4 + 4 + 7 = 15 semanas <--- Esta é a resposta. Ou seja, a pessoa passaria a pesar 116,5kg no final de 15 semanas, conforme a distribuição vista antes (12kg nas 4 primeiras semanas + 8kg nas 4 semanas seguintes, e finalmente + 3,5kg nas 7 últimas semanas.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.