Question

sabendo que 5x - 4y = -5 . Se x = 2p + 1 e y = 3p - 1< determine o valor do número real p, e do par ordenado ( x, y)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Vitor, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que: 5x - 4y = - 5 e que: x = 2p+1; e y = 3p-1. Dadas essas informações pede-se o valor do número real "p" e o par ordenado (x; y).

ii) Veja como está simples. Temos que a expressão dada é esta:

5x - 4y = - 5 ----- como x = 2p+1 e como y = 3p-1, então vamos substituir "x" e "y" por seus valores dados aí em cima. Assim teremos:

5*(2p+1) - 4*(3p-1) = - 5 ----- efetuando os produtos indicados, temos:

10p+5 - 12p+4 = - 5 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:

-2p + 9 = - 5 ---- passando "9" para o 2º membro, temos:

-2p = - 5 - 9 ----- desenvolvendo, temos:

-2p = -14 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:

2p = 14 --- isolando "p", teremos:

p = 14/2

p = 7 <--- Esta é a resposta quanto ao valor real de "p". Ou seja, o valor real pedido de "p" é "7".

iii) Agora vamos encontrar os valores do par ordenado (x; y). Para isso, basta que substituamos o valor de "p" por "7" nas seguintes expressões já dadas no enunciado da questão:

x = 2p + 1 ---- substituindo-se "p" por "7", teremos:

x = 2*7 + 1

x = 14 + 1

x = 15 <---- Este é o valor de "x".

e

y = 3p - 1 ------ substituindo-se "p" por "7", teremos:

y = 3*7 - 1

y = 21 - 1

y = 20 <--- Este é o valor de "y".

Dessa forma, o par ordenado (x; y) será:

(15; 20) <--- Este é o par ordenado (x; y) pedido.

iv) Assim, resumindo, temos que o valor de "p" e do par ordenado (x; y) serão, respectivamente:

p = 7; e (x; y) = (15; 20) <---- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.