Question

Em uma tubulação de diâmetro D = 400 mm, a água escoa em
regime permanente por uma extensão L de 500 m, ligando um
ponto M, com cota topográfica de 85 m, no qual a pressão
interna no líquido é de 294 kN/m2, a um ponto N, com cota
topográfica de 70 m, no qual a pressão interna no líquido é de
343 kN/m2.
Dados: gravidade=9,8 m/s2;

Sabendo que o peso específico da água é de 9,8 kN/m3 e que a
vazão é de 0,13823 m3/s, assinale a opção que indica o fator de
atrito da tubulação.

TEM QUE TER RESOLUÇÃO!
(A) 0,0391
(B) 0,0543
(C) 0,0825
(D) 0,1296
(E) 0,1632

Answer 1

Olá!

A questão pede para indicar o fator de atrito da tubulação. Um fator de atrito é um parâmetro adimensional usado para calcular uma perda devido a um atrito. É conhecido como coeficiente de resistência de Darcy-Weisbach.

Primeiramente, precisamos entender os dados que temos para encontrar a resolução da atividade:

• Diâmetro do tubo : 400 mm.
• Escoamento da água: L de 500 m.
• Ligando um ponto m cota topográfica de 85m.
• Pressão interna:  294 kN/m2.
• Gravidade: 9,8 m/s2.
• Peso especifico: 9,8 kN/m3/s
• Vazão: 0,13823 m3/s

A resolução se dá por meio da seguinte linha:

P1/γ + Z1 = P2/γ + Z2 + ΔH

ΔH= (P1 -P2)/γ + (Z1-Z2)  = 5 + 15 = 10m

• v= Q/A -->  v= 0,13823 m3/s / (π*0,2^2) = 1,0999m/s

Fórmula de fator de atrito

f = (ΔH*D*2*g) / (L*v^2)

f= (10*0,4*2*9,8) / ( 500*1,0999^2) = 0,1296

Com os dados postos na equação vai para:

O resultado é de:

(D) 0,1296

Espero ter ajudado.