• Matéria: Matemática
  • Autor: Audazvacha
  • Perguntado 7 anos atrás

lim(1-√x)/x-1 quando o x=>1

Respostas

respondido por: DanJR
1

Resposta:

\boxed{\mathsf{- \frac{1}{2}}}

Explicação passo-a-passo:

\\ \displaystyle \mathsf{\lim_{x \to 1} \frac{1 - \sqrt{x}}{x - 1} =} \\\\\\ \mathsf{\lim_{x \to 1} \frac{(1 - \sqrt{x})}{(x - 1)} \cdot \frac{(1 + \sqrt{x})}{(1 + \sqrt{x})}=} \\\\\\ \mathsf{\lim_{x \to 1} \frac{1 - x}{(x - 1)(1 + \sqrt{x})}=} \\\\\\ \mathsf{\lim_{x \to 1} \frac{- (x - 1)}{(x - 1)(1 + \sqrt{x})}=}

\\ \displaystyle \mathsf{\lim_{x \to 1} \frac{- \cancel{\mathsf{(x - 1)}}}{\cancel{\mathsf{(x - 1)}}(1 + \sqrt{x})}=} \\\\\\ \mathsf{\lim_{x \to 1} \frac{- 1}{(1 + \sqrt{x})}=} \\\\\\ \mathsf{\frac{- 1}{1 + 1} =} \\\\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{- \frac{1}{2}}}}





davidjunior17: Bom dia, como você faz para simplificar ( em LaTeX) ?
davidjunior17: (**cortar o divisor e o dividendo**)?
davidjunior17: Incrível, a sua forma de responder.....
DanJR: \frac
DanJR: \frac{}{}
davidjunior17: essa sei!
davidjunior17: ali você cortou!
DanJR: \cancel{}
davidjunior17: Muito obrigado!
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