Question

a função de R em R é tal que, para todo x pertence a R, f(3x) = 3f(x) se f(9)= 45, calcule f(1)

Answer 1

Resposta:

f(1) = 5

Explicação passo a passo:

f(3x) = 3f(x)

aqui você tem que substituir no x algum número que dê 9 pra você poder usar o f(9)

vamos usar o 3:

f(3.3) = 3 f(3)

f(9) = 3 f(3)

encontramos um valor para f(9), mas ele diz que f(9) é igual a 45, vamos igualar:

45 = 3 f(3)

45/3 = f(3)

15 = f(3)

encontramos f(3) = 15, mas a questão quer o valor de f(1), faremos uma nova substituição no x de modo que eu possa usar agora o f(3), então usarei o número 1:

f(3x) = 3 f(x)

f(3.1) = 3 f(1)

f(3) = 3 f(1)

como f(3) = 15:

15 = 3 f(1)

15/3 = f(1)

5 = f(1)

f(1) é 5