Question

Boa tarde, estou com uma dúvida em uma questão de equação modular: 5.|x-1|^2 - |x-1| = 0

Answer 1

Considera I x - 1 I = y, onde 5 y² - y = 0. Assim,

$\mathsf{y(5y-1)=0}\\ \\ \\ \mathsf{y'=0~~~~ou~~~~y''=\frac{1}{5} }$

Se I x - 1 I < 0, temos que I x - 1 I = - x + 1.

Se I x - 1 I ≥ 0, temos que I x - 1 I =   x - 1.

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x - 1 = 0

x' = 1

x - 1 = 1/5

x = 1/5 + 1

x'' = 6/5

S = { 1, 6/5 }