Question

quais as posições de uma reta na circunferência

Answer 1

Considere uma circunferência no plano de cento O(xo, yo) e raio r. Dada uma reta s de equação ax + by +c = 0, também do mesmo plano. A reta s pode ser tangente, secante ou externa à circunferência. Se s for tangente, ela toca a circunferência em um só ponto. Se s for secante, intercepta a circunferência em dois pontos distintos. E se for externa à circunferência, a reta s não possui nem um ponto em comum com a circunferência.

Do ponto de vista de geometria analítica, temos:

1º caso: A reta s é externa à circunferência.



Nesse caso, a distância entre o centro O e a reta s é maior que a medida do raio. Ou seja:
dO,s > r

2º caso: A reta s é tangente à circunferência.



Nesse caso, a distância entre o centro O e a reta s é exatamente igual ao raio. Ou seja:
dO,s = r

3º caso: A reta s é secante à circunferência.