Question

A figura a seguir representa o gráfico de uma função da fórmula
$f(x) = \frac{ \times + a}{bx + c}$
, para
$- 1 \leqslant \times \leqslant 3$
Determine os valores de a b e c ???

gabarito a=2,b=1 ,c=2

Answer 1

Pela figura,percebemos que os pontos (-1,-3),(0,-1) e (2,0) pertencem a f.Assim,temos:

I) (-1+a)/(-b+c) = -3 => a-1=3b-3c => a=3b-3c+1

II)a/c = -1 => a = -c

III)(2+a)/(2b+c)=0 => 2+a=0 <=> a = -2

Substituindo III) em II):

a = -c => c=2

Descobrindo o valor de b:

a=3b-3c+1 => b = (-3+6)/3=1

Assim,f(x)=(x-2)/(x+2).Perceba que os outros pontos mostrados na figura,que são (-1,-3),(1,-1/3) e (3,1/5) também pertencem a tal função,o que de fato valida sua lei de formação:

(-1-2)/(-1+2) = (-3)/1 = -3

(1-2)/(1+2) = -1/3

(3-2)/(3+2)=1/5