Question

escreva uma "regra" para calcular potência de base fracionaria

Answer 1

Olá!

Dado três números reais a, b e c, onde a e b são respectivamente o numerador e o denominador da fração e c o expoente.

Se eu tenho uma potência com base fracionária (a / b)^c o c está elevando tanto o numerador como o denominador(lembrando que isso só ocorre se o expoente c estiver fora do parêntese).

Logo: (a / b)^c = a^c / b^c

Exemplos: (2 / 3)^2 = 2^2 / 3^2 = 4 / 9

Agora se o expoente for um número negativo teríamos que inverter a base e trocar o sinal do expoente(lembrando que para encontrar o inverso de qualquer número basta inverter o numerador e o denominador da fração, ex: inverso de 2 é 1 / 2 e o inverso de 4 / 3 é 3 / 4)

Logo (a / b)^-c = (b / a)^c

Exemplos⬇
2^-3
1 / 2^3
1 / 8

(2 / 5)^-2
(5 / 2)^2
5^2 / 2^2
25 / 4

Espero que tenha entendido, bons estudos!