Respostas
Resposta: f(x) = -2x + 3
Explicação passo-a-passo:
Vamos achar a e b primeiro.
f(x) = ax + b
f(-1) = - a + b =5
f(-3) = - 3a + b = 9
Montando um sistema de equações:
-a + b = 5
- 3a + b = 9
Resolvendo pelo método da substituição:
b = 5 + a
Substituindo na segunda equação:
- 3a + 5 + a = 9
- 3a + a = 9 - 5
- 2a = 4
a = 4 : -2
a = -2 (valor de a)
Achando valor de b:
- a + b = 5
- (-2) + b = 5
2 + b = 5
b = 5 - 2
b =3 (valor de b)
Montando a função com a = -2 e b = 3:
f(x) = ax + b
f(x) = -2x + 3
Resposta:
f(x) = - 2.x + 3
Explicação passo-a-passo:
... f(x) = a.x + b
... f(- 1) = 5 ... => a.(-1) + b = 5....=> - a + b = 5
... f(- 3) = 9 .. => a.(-3) + b = 9....=> -3.a + b = 9
... Multiplica a 1ª por - 1 e soma as duas:
... ...=> a - b = - 5
... -3.a + b = 9.....=> - 2.a = 4
... a = 4 : (- 2)...=> a = - 2
... - a + b = 5
... b = 5 + a = 5 - 2.....=> b = 3
... f(x) = a.x + b
... f(x) = - 2.x + 3