Question

Me ajudem por favor!! 30 PONTOS
Numa PG, crescente de quatro termos, o primeiro é quintuplo da razão, e a diferença entre o segundo e o primeiro termos vale 30. Escreva essa PG.

Answer 1

PG(a1 ,a2 ,a3 ,a4)  de razão q
 a1=5 x q então q=a1/5
a2-a1=30, a2=30+a1,    30+a1=a1.q,    30+5q=5q.q,   30+5q=5q² (:5)
6+q=q²,   q²-q-6=0,     Δ=1-4.1.(-6)=1+24=25, então    q=1+5/2=6/2=3   ou
q=1-5/2=-2 (essa é descartada pois é crescente)
então a1=5.3=15,  a2=15.3=45,   a3=45.3=135  e a4=135.3= 405
então a PG(15, 45, 135, 405)

Answer 2

SE A DIFERENÇA ENTRE ENTRE O SEGUNDO E O PRIMEIRO TERMO É 30 ENTÃO ESTA É A RAZÃO

COMO NUMA PG ( PROGRESSÃO GEOMÉTRICA) TRABALHAMOS COM POTÊNCIA , ELA CRESCE MUITO , DIFERENTE DE UMA PA (PROGRESSÃO ARITMÉTICA) QUE CRESCE NUMA ADIÇÃO.

ENTÃO TEMOS 4 TERMOS , TEMOS A1 , A2 , A3 , A4
O PRIMEIRO É O QUINTÚPLO DA RAZÃO ENTÃO 5 x 30 = 150

A1= 150     A2 =a fórmula  A2 = A1. q elevado a n-1 onde n é o número do termo 
A2 = 150.30 = 4500
A3 = 150.30² = 135000
A4 = 150 . 30³ = 4050000

então a sequência dessa PG é 150 , 4500 , 135000 , 4050000