Question

O vértice da parábola y = 2x 2  - 4x + 5 é o ponto
a) (2, 5)            b) (1, -3)           c) (-1, 11)          d) (3, 1)      e) (1, 3)

Answer 1

O vertice da parabola é dado por:

$(V_x\;,\;V_y)=\left(-\frac{b}{2a}\;,\;-\frac{\Delta}{4a}\right)$

Na função dada os coeficientes são:

a = 2 ; b = -4 ; c = 5

Vamos calcular o Δ:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-4)² - 4.2.5

Δ = 16 - 40

Δ = -24

O vertice fica:

$(V_x\;,\;V_y)=\left(-\frac{b}{2a}\;,\;-\frac{\Delta}{4a}\right)\\\\(V_x\;,\;V_y)=\left(-\frac{-4}{2.2}\;,\;-\frac{-24}{4.2}\right)\\\\(V_x\;,\;V_y)=\left(-\frac{-4}{4}\;,\;-\frac{-24}{8}\right)\\\\(V_x\;,\;V_y)=\left(-(-1)\;,\;-(-3)\right)\\\\(V_x\;,\;V_y)=\left(1\;,\;3\right)$

Answer 2

Vamos ao cálculo.


xv = -b/2a
xv = 4 / 2*2
xv = 1


achando y do vértice

Yv = 2*1² - 4*1 + 5
Yv = 2 - 4 + 5
Yv = 3

V(1,3)

letra e)