Question

Uma piramide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8 cm e a aresta de base mede 2√3cm. Qual é o volume dessa piramide ?

Answer 1

Ab= 3.a².√3/2
Ab=3.(2√3)²√3/2
Ab=3(12)√3/2
Ab= 18√3 cm²

V = h. Ab/3
V = 8. 18√3/3
V = 8. 6√3
V = 48√3 cm³✓

Answer 2

Resposta:

c) $48\sqrt{3}$.

Alternativas:

a) $24\sqrt{3}$.  

b) $36\sqrt{3}$.

c) $48\sqrt{3}$.  

d) $72\sqrt{3}$.  

e) $144\sqrt{3}$.

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

Como a área de um hexágono é dada por

$A=\frac{6a^2\sqrt{3}}{4}$,

teremos que a área da base será

$A_b=\frac{6\left(2\sqrt{3}\right)^2\sqrt{3}}{4}=\frac{6\cdot 4\cdot 3\sqrt{3}}{4}=18\sqrt{3}\:cm^2$.

Então o volume será dado por

$V=\frac{A_b\cdot h}{3}=\frac{18\sqrt{3}\cdot 8}{3}=48\sqrt{3}\:cm^3$.